有學過微分方程的人應該都會聽過「初值問題（Initial value problem）」，簡單的說就是一個微分方程在給定了它的起始條件下，運用一些解題的技巧，我們可以去了解它解的形式。為什麼會扯到初值問題上來，是最近想到的，其實我們的人生過程也像是一個微分方程解的曲線，在時間軸不斷的延伸的情況下，會產生不同的軌跡。
「軌跡」，簡單的說就是點運動行進時所描繪出的路線，在國中階段，我們早就接觸過了線性函數和二次函數的圖形，到了高中又有了三角函數、指數對數、圓錐曲線等在座標平面上建構的軌跡，然而我們的生命過程中進行往往不若這些曲線那麼完美無缺，但也差可比擬了。
有些人就像開口朝下的拋物線，少年得志攀上生命的高峰，之後卻開始一路遞減，跌落生命的谷底；有些人卻是相反，像倒吃甘蔗一般，先經歷了大小不斷的波折，在時機成熟後青雲直上；當然也有一部份的人是指數型的成長，年輕時勢如破竹，又廣結善緣，然後到一定的時間點後呈現穩態，就此終老；又或者，像是週期函數一樣，在成功失敗中不停輪迴。
當然大多數人生命的軌跡不能用這些典型一言以蔽之，但是我們能做到的就是如何去規劃自己未來的運行，掌握「時機」就是一件重要的事。把握住每一個時機，也許不會百分之百無往不利，但至少也比其他人多了幾分的機會成功，古人云：「天時、地利、人和」，時機就占了第一要素，不是沒有道理。
前陣子遭遇了一些小擾動，對我來說，就是時機不對，現在的我正面臨一個新的轉捩點，決定明年畢業前的軌跡要如何前進。時機不對，感覺不對，自然結局也不會太令人滿意，不過我想都過去了，未來的路要怎麼前進，只能盡其在我努力為之了。
「軌跡」，簡單的說就是點運動行進時所描繪出的路線，在國中階段，我們早就接觸過了線性函數和二次函數的圖形，到了高中又有了三角函數、指數對數、圓錐曲線等在座標平面上建構的軌跡，然而我們的生命過程中進行往往不若這些曲線那麼完美無缺，但也差可比擬了。
有些人就像開口朝下的拋物線，少年得志攀上生命的高峰，之後卻開始一路遞減，跌落生命的谷底；有些人卻是相反，像倒吃甘蔗一般，先經歷了大小不斷的波折，在時機成熟後青雲直上；當然也有一部份的人是指數型的成長，年輕時勢如破竹，又廣結善緣，然後到一定的時間點後呈現穩態，就此終老；又或者，像是週期函數一樣，在成功失敗中不停輪迴。
當然大多數人生命的軌跡不能用這些典型一言以蔽之，但是我們能做到的就是如何去規劃自己未來的運行，掌握「時機」就是一件重要的事。把握住每一個時機，也許不會百分之百無往不利，但至少也比其他人多了幾分的機會成功，古人云：「天時、地利、人和」，時機就占了第一要素，不是沒有道理。
前陣子遭遇了一些小擾動，對我來說，就是時機不對，現在的我正面臨一個新的轉捩點，決定明年畢業前的軌跡要如何前進。時機不對，感覺不對，自然結局也不會太令人滿意，不過我想都過去了，未來的路要怎麼前進，只能盡其在我努力為之了。
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